Sobre el centenario del primer tomo de los Principia Mathematica de Russell y Whitehead

Fue en 1910 cuando apareció el primer tomo de los Principia Mathematica, una obra que no habrá mejorado, al menos directamente, la vida de muchos seres humanos, pero que ninguno de los que se ocuparon desde entondes de analizar en profundidad los conocimientos matemáticos y filosóficos puede ignorar.

Este trabajo conjunto de Russell y Whitehead fue publicado por el Servicio de Prensa de la Universidad de Cambridge, no sin haber tenido que superar un serio problema económico, lo que da la imprescindible perspectiva chusca a la cuestión -tan querida en estos tiempos en los que lo accesorio vence regularmente a lo principal-.

Los puntillosos responsables de la edición calcularon que se perderían con la misma unas 600 libras, de las que el Servicio solo estaba dispuesto a asumir la mitad; impresionada por el trabajo, la Royal Society donó solamente 200 libras, por lo que los autores tuvieron que sufragar, a pachas, el importe restante.

Bertrand Russell había nacido en el seno de una familia noble y rica y la naturaleza le premió con tres dones especiales: una notable longevidad (vivió de 1872 a 1970), una inteligencia excepcional, y una nada despreciable capacidad de atracción hacia el sexo femenino, de la que disfrutó, según sus biógrafos, adecuadamente.

Por supuesto, esta última cualidad le granjeó algunas envidias, que le llevaron, por ejemplo, a la cárcel, con la excusa de haber animado a sus alumnos a que se libraran de hacer el servicio militar que, dada el momento beligerante que se vivía Europa les hubiera llevado al frente de batalla.

En los Principia, entre muchas otras disquisiciones de mayor valor pero menos comprensibles para el lego, vuelve Russell a la cuestión de la paradoja que lleva su nombre, y que también se conoce como "del barbero" (o, para otros más arriesgados, como una pretendida prueba de que no puede existir un ser todopodoeroso).

La paradoja de Russell fue resuelta por él mismo, haciendo ver que el axioma irrestricto de comprensión o abstracción de Cantor no sirve para definir conjuntos conflictivos -expresados genéricamente como "conjunto de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos"-, porque llevaría a un círculo vicioso.

La solución ya se encontraba en la observación de Poincaré, que estableció su teoría de clases de la no-clase, y que Russell sistematizó con la introducción de la teoría sobre los tipos o jerarquías proposicionales.

Con este Comentario, queremos ofrecer nuestra modesta contribución para homenajear, con el pretexto de los cien años de la publicación del primer libro de los Principia Mathematica en colaboración con Alfred North Whitehead (y de sus imprescindibles Elementos de la Etica)  a una de las figuras más atractivas del siglo XX, un pensador poliédrico, que no desconoció, sino que trabajó con ella como una herramienta más, la terrible incapacidad de la mente para ordenar y, por tanto, llegar a entender la complejidad que le rodea´.

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(1) ´La paradoja del barbero puede enunciarse así: El único barbero de una población recibe la instrucción de afeitar a todos los que no se afeiten a sí mismos. Cuando se dispone a afeitarse, se da cuenta de que no puede hacerlo sin incumplir la instrucción: si se afeita, es porque no se afeita, lo que no sería verdad; y si no se afeita, tendría que afeitarse, lo que tampoco sería posible.

En su versión presuntamente agnóstica, se argumenta que un ser todopoderoso podría, en teoría, crear algo que él mismo no pudiera cumplir, por lo que dejaría de serlo.