Ingenieria para Abogados y Economistas. Curvas y curvaturas

Lamento decepcionar algunas expectativas, -si es que el título ha dado pie a alguna mente masculina calenturienta para imaginar otras redondeces- pero en este Capítulo me propongo hablar de curvas, sí, pero en tanto que representaciones gráficas de ciertas funciones matemáticas especialmente significativas.

La plasmación de los conceptos como grafismos es, como ya puse de manifiesto, consustancial al ingeniero. Estos profesionales, para demostrar la seguridad de lo que saben o creen saber, necesitan representarlo en el papel y, si por alguna razón no tienen este a mano, no dudarán en hacerlo en su imaginación, lo que les lleva a simplificar mucho las cosas, tratando de llegar a (creer) comprender su núcleo, realizando, en apariencia, lo que en otras disciplinas, se suele denominar "síntesis".

Sin embargo, no hay que dejarse engañar. Puesto que la "síntesis" que acostumbran a realizar los ingenieros no pretende propiamente hacer un resumen de algo, sino conseguir explicitar lo que se supone es su fundamento, por lo que sería más adecuado hablar de "liberar de lo inútil", o "limpiar de hojarasca" a una exposición, tema, libro o teoría.

El análisis profundo de esta cuestión se realizará en otro capítulo. Queda recogido aquí, simplemente, que los ingenieros cuando les falta tiempo -o actúan con exceso de suficiencia, lo que tampoco es anormal- tienden a realizar la lectura transversal de lo que tienen entre manos, lo que les suele dar lugar a curiosas conclusiones si dedican su atención a aquello en lo que no están previamente formados.

Hablando en general, los AES están formados para hacer ver que una situación que corresponde a su formación es extremadamente compleja y, por tanto, resulta inabordable para profanos. ¿Quién no ha oído alguna vez de un abogado, cuando, como cliente, se le manifiesta curiosidad por saber cómo planteará una demanda o la reconvención de lo que se le acaba de exponer, algo así como "imposible: no pretenderás que te pueda explicar en diez minutos lo que me costó varios años de estudio"?.

Por el contrario, los ingenieros se esforzarán en hacer entender a los profanos conceptos nada simples dibujando un par de líneas y expresándolos con cuatro palabras, incluso aunque el interlocutor no tenga ni pajolera idea -ni el menor interés- respecto a un asunto. Esto es debido, sin duda, a la obsesión en que se les ha formado por concretar lo que saben, yendo a lo que merece la pena, por lo que no es extraño oir de los ingenieros mayores que solo saben seguro que no saben nada, recordando con ello, la esencia de la filosofía socrática (en original: Ἓν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα; léase: hèn oîda hóti oudèn oîda).

Para no perdernos: La preocupación por la representación, llega a las aulas de ingeniería orientada a formar a los alumnos en el dibujo de curvas, tanto en coordenadas cartesianas como polares, dedicándose muchas horas de estudio, a desentrañar el misterio de funciones complejísimas, descubriendo sus asíntotas, simetrías, lazos, máximos, mínimos, intervalos de crecimiento o discontinuidad, etc., desvelando sus entresijos y proporcionando intensas satisfacciones a los jóvenes educandos.

Nada que ver, pues, con los métodos de representación utilizados por los futuros abogados -que muy poco tienen que ver con las matemáticas o la física-; para un letrado -y más si ha hecho oposiciones a magistrado- la representación tiene que ver más bien con brocardos latinos (e incluso griegos), ciertas reglas nemotécnicas y, por supuesto, la representación procesal, que es cosa distinta.

Los futuros economistas, por su parte, adquieren -fundamentalmente en las clases de Teoría económica, análisis de mercados y economía de la empresa- la convicción de que la línea fundamental, y prácticamente única, es la recta.

Pertrechados con esta falacia, tienden a verlo posterioremente todo como lineal.

Las llamadas "curvas de producción y demanda" de los mercados, suelen ser rectas; las líneas de coyuntura, rectas (ascendentes o descendentes); las tasas de reposición de stocks, rectas; y -si no son advertidos a tiempo- hasta la típica parábola conceptual (que refleja el cociente de beneficio sobre la inversión), sería asimilada a una recta.

Pocos ejemplos económicos se sustraen a esa obsesión rectílínea. Una de las excepciones es la utilísima representación descubierta por Alfred Marshall y que atribuyó a Giffen (los economistas suelen dotar de más categoría a sus hallazgos atribuyéndoselos a otros, preferiblemente, ya fallecidos). Al analizar los efectos sobre la demanda del precio de las patatas en Irlanda, se encontró con la paradoja de que los pobres, aunque aumentó el precio del tubérculo, seguían comprando más del mismo que antes, con lo que se empobrecieron más rápidamente.(1)

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(1) Irlanda ha inspirado mucho a los economistas; recientemente (2008-2012), con ocasión de la crisis provocada al hundirse el Banco de inversión norteamericano Lehmanh Brothers, este país fue el primero en tomar medidas, entrando en recesión casi de inmediato, lo que obligó a tomar aún más medidas, incluídas daciones en pago, quitas, disminución de iva, incremento de impuestos directos, y la intervención de los expertos mundiales en cómo tratar una crisis, lo que servirá de modelo para decidir cómo actuar o no actuar en el futuro, según la ideología de los distintos especialistas.

(continuará)